Question

A área total de uma pirâmide regular, de altura 30mm e base quadrada de lado 80mm, mede, em mm2:
A) 44 000
B) 56 000
C) 60 000
D) 65 000
E) 14 400

Answer 1

primeiro area da base vai ser 80²= 6400 mm² 

descubra a altura do triangulo da face da piramide, q será igual a hipotenusa de um triangulo retangulo q tem origem no centro da base quadrada e utilizando a altura da piramide:
h²=40²+30² => h=50

area da face do triangulo da piramide = base*altura/2 => 80*50/2=2000mm²

Area total = Numero de faces*area da face + area da base => 4*2000+6400 = 14 400

Answer 2

na piramide ,a altura e metade do lado da base quadrada tome como catetos de um triangulo retângulo, e o apótema da face triangular ( altura do triangulo) como a hipotenusa. obs: esse triangulo fica projetado na parte interna da piramide
calculos: 
por Pitágoras :  x^2 = 30^2 + 40^2 
                          x^2 = 900 + 1600
                          x^2 =  2500
                          x = raiz quadrada ( 2500)
                          x = 50 >> esse é o valor da altura da piramide 

area da piramide : base.altura/2 >>> 80.50/2 = 2000
como são quatro faces triangulares : 4x2000 = 8000 > área lateral da piramide
area do quadrado: L^2
area da base quadrada  : 80.80 = 6400 
sendo a Area Total = Area da base + Area lateral ,temos 8000 + 6400 = 14400