Question

A área total de um retângulo é 5a+5b+5c.
Qual é a forma fatorada da expressão?

Answer 1

Olá!

Vamos a lembrar que a fatoração é uma técnica que consiste na decomposição de uma expressão matemática (que pode ser um número, uma soma ou subtração, uma matriz, um polinômio, etc.) na forma de um produto.

Existem diferentes métodos, e o objetivo é simplificar uma expressão ou reescrevê-la em termos de blocos fundamentais.

Se todos os termos de um polinômio tiverem um fator comum, a aplicação correta da propriedade distributiva nos permitirá expressar o polinômio como o produto de dois fatores, em que um deles será o fator comum.

Assim neste caso temos que a área total de um retângulo é 5a+5b+5c, onde o numero 5 é o fator comúm que acompanha as variaveis, dessa forma podemos factorarlo da seguinte forma:

$A = 5a + 5b + 5c\\ A = 5 (a + b + c)$

Ao multiplicar o 5 por cada elemento que esta dentro do parênteses obtemos a expressão original.