Question

A área total da superficie de um cubo é 384cm². Em quantos centímetros deve ser aumentada cada aresta desse cubo para que seu volume passe a ser 1728cm³?

Answer 1

bom, vamos lá 

sabemos que a area quadrada é 384 cm ² 

seja as medidas a b c = todas são congruentes ou seja, iguais 


area do cubo é 2 . ( ab + ac + bc) = 384 cm ² 

as medidas a;b;c podemos soma-los pelo fato de ser a mesma medida ''desconhecida'' ficando 
3x² 

assim 
2 . 3x² = 384 

3x² = 192 

x² = 64 

x = 8 cm ; a resposta - 8 não convem, pois não existe medida negativa 

para o volume passe a ser 1728 cm³ 

devemos fazer ; 

a fórmula do cubo é a ³ ou seja a .a .a ficando 

(8+a)³ = 1728 

8 + a = 1728^(1 /3) 

8+a = 12 

a = 4cm 
abraço espero ter ajudado! 

avalie minha resposta!

Answer 2

Boa noite Drawn

área de uma face 384/6 = 64

lado L = √64 = 8

V = 1728 

Lado
L2 = ³√1728 = 12

aumentação

a = L2 - L = 12 - 8 = 4 cm