A area limitada superiormente pelo grafico de y=f(x) i inferiormente por y=g(x) e dada pela integral A=f [f(x) -g(x)dx. Calcule então area A da figura: (em anexo)
a) A= 1
b) A= 2
c) A = 
d) A=
Anexos:

Soluções para a tarefa
Respondido por
4
A função superior é y = x
A função inferior é y = x³
Com limites de integração 0 e 1 teremos que calcular:

\\
\\ A = \frac{x^2}{2} - \frac{x^4}{4} ](0,1)
\\
\\ A = \frac{1^2}{2} -\frac{1^4}{4} - ( \frac{0^2}{2} - \frac{0^4}{4} )
\\
\\ A = \frac{1}{2} -\frac{1}{4} -0
\\
\\ A = \frac{4*1-2*1}{2*4}
\\
\\ A = \frac{4-2}{8}
\\
\\ A = \frac{2}{8}
\\
\\ A = \frac{1}{4} u.a
\\
\\ LETRA = C) \\ A= \int\limits^1_0 {x-x^3} \, dx = \frac{x^1^+^1}{1+1} - \frac{x^3^+^1}{3+1} ](0,1)
\\
\\ A = \frac{x^2}{2} - \frac{x^4}{4} ](0,1)
\\
\\ A = \frac{1^2}{2} -\frac{1^4}{4} - ( \frac{0^2}{2} - \frac{0^4}{4} )
\\
\\ A = \frac{1}{2} -\frac{1}{4} -0
\\
\\ A = \frac{4*1-2*1}{2*4}
\\
\\ A = \frac{4-2}{8}
\\
\\ A = \frac{2}{8}
\\
\\ A = \frac{1}{4} u.a
\\
\\ LETRA = C)](https://tex.z-dn.net/?f=+%5C%5C+A%3D+%5Cint%5Climits%5E1_0+%7Bx-x%5E3%7D+%5C%2C+dx+%3D++%5Cfrac%7Bx%5E1%5E%2B%5E1%7D%7B1%2B1%7D+-+%5Cfrac%7Bx%5E3%5E%2B%5E1%7D%7B3%2B1%7D+%5D%280%2C1%29%0A+%5C%5C+%0A+%5C%5C+A+%3D++%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D+-+%5Cfrac%7Bx%5E4%7D%7B4%7D+%5D%280%2C1%29%0A+%5C%5C+%0A+%5C%5C+A+%3D++%5Cfrac%7B1%5E2%7D%7B2%7D+-%5Cfrac%7B1%5E4%7D%7B4%7D+-+%28++%5Cfrac%7B0%5E2%7D%7B2%7D+-+%5Cfrac%7B0%5E4%7D%7B4%7D+%29%0A+%5C%5C+%0A+%5C%5C+A+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+-0%0A+%5C%5C+%0A+%5C%5C+A+%3D++%5Cfrac%7B4%2A1-2%2A1%7D%7B2%2A4%7D+%0A+%5C%5C+%0A+%5C%5C+A+%3D++%5Cfrac%7B4-2%7D%7B8%7D+%0A+%5C%5C+%0A+%5C%5C+A+%3D++%5Cfrac%7B2%7D%7B8%7D+%0A+%5C%5C+%0A+%5C%5C+A+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+u.a%0A+%5C%5C+%0A+%5C%5C+LETRA+%3D+C%29)
A função inferior é y = x³
Com limites de integração 0 e 1 teremos que calcular:
charliemeechum:
vc poderia me ajudar com esta tb?
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