A área limitada pela curva f(x)= x^2-4 e as retas x=0 e x=4 é dada por?
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A área será dada pela soma de A₁ com A₂, que é a mesma área calculada pela integral abaixo:
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![S=\int\limits_{0}^{4}x^{2}-4dx\\\\\\S=\left\dfrac{x^{2+1}}{2+1}-\dfrac{4x^{0+1}}{0+1}\right]\limits_{0}^{4}\\\\\\S=\left\dfrac{x^{3}}{3}-4x\right]\limits_{0}^{4}\\\\\\S=\dfrac{4^{3}}{3}-4\cdot4-\left(\dfrac{0^{3}}{3}-4\cdot0\right)\\\\\\S=\dfrac{64}{3}-16\\\\\\S=\dfrac{64-48}{3}\\\\\\\boxed{\boxed{S=\dfrac{16}{3}}}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Cint%5Climits_%7B0%7D%5E%7B4%7Dx%5E%7B2%7D-4dx%5C%5C%5C%5C%5C%5CS%3D%5Cleft%5Cdfrac%7Bx%5E%7B2%2B1%7D%7D%7B2%2B1%7D-%5Cdfrac%7B4x%5E%7B0%2B1%7D%7D%7B0%2B1%7D%5Cright%5D%5Climits_%7B0%7D%5E%7B4%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5CS%3D%5Cleft%5Cdfrac%7Bx%5E%7B3%7D%7D%7B3%7D-4x%5Cright%5D%5Climits_%7B0%7D%5E%7B4%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5CS%3D%5Cdfrac%7B4%5E%7B3%7D%7D%7B3%7D-4%5Ccdot4-%5Cleft%28%5Cdfrac%7B0%5E%7B3%7D%7D%7B3%7D-4%5Ccdot0%5Cright%29%5C%5C%5C%5C%5C%5CS%3D%5Cdfrac%7B64%7D%7B3%7D-16%5C%5C%5C%5C%5C%5CS%3D%5Cdfrac%7B64-48%7D%7B3%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cboxed%7BS%3D%5Cdfrac%7B16%7D%7B3%7D%7D%7D "S=\int\limits_{0}^{4}x^{2}-4dx\\\\\\S=\left\dfrac{x^{2+1}}{2+1}-\dfrac{4x^{0+1}}{0+1}\right]\limits_{0}^{4}\\\\\\S=\left\dfrac{x^{3}}{3}-4x\right]\limits_{0}^{4}\\\\\\S=\dfrac{4^{3}}{3}-4\cdot4-\left(\dfrac{0^{3}}{3}-4\cdot0\right)\\\\\\S=\dfrac{64}{3}-16\\\\\\S=\dfrac{64-48}{3}\\\\\\\boxed{\boxed{S=\dfrac{16}{3}}}")
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Anexos:
Niiya:
Perdão, fiz errado, vou tentar corrigir
essa caiu numa prova e a resposta que eles colocaram como correta era 32/3, tem alguma razão por favor me ajude se puder!
não dá pra editar, mas já entendi o que fiz de errado
tenta postar novamente
oi, mas fazendo na HP deu o resultado que tu chegou???? já postado
é que eu calculei a área do gráfico até o eixo x, nos limites delimitados pelas retas, mas lendo o exercício, acho que ele pede a área da função delimitada pelas retas
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