Question

A area lateral de uma pirâmide quadrangular regular de 4m e de area da base 64 m quadrado vale?

Answer 1

Base é um quadrado

Ab = 64
L² = 64
L = √64
L = 8 m

metade do lado da base

L/2 = 8 / 2 = 4m

a altura da piramide com metade do lado da base e uma das alturas das faces laterais formam um triangulo retangulo cuja altura da face lateral é a hipotenusa portanto temos

metade do lado da base = 4 m
altura da piramide = 4 m
altura da face lateral = x

x² = 4² + 4²
x² = 16 + 16
x² = 16(1 + 1)
x² = 16 . 2
x = √ 16 . 2
x = 4√2 m

para calcular a area lateral sabemos que cada face lateral é um triangulo cuja base é o lado da base da piramide e a altura desse triangulo acabará de ser calculada e como a base é um quadrado multiplicamos por 4 a area do triangulo portanto temos

Al = 4.L.x / 2
Al = 2.L.x
Al = 2 . 4 . 4√2
Al = 32√2 m²

espero ter ajudado!!!

Answer 2

Resposta:

64√2 m²

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente calculamos a lateral da base(um quadrado)

64² = L.L

L = √64

L = 8 m

então devemos calcular a área das faces, sabendo que e um triângulo com 8 metros de base podemos dividi-lo em 2 triângulos retângulos, em seguida podemos utiliza teorema de Pitágoras para descobrirmos a hipotenusa do triangulo retângulo e consequentemente a altura do triângulo assim temos:

8/2 = 4 m

H= 4 m

hipotenusa² = 4² + 4²

h² = 16 + 16

h² = 32

h= √32 = 4√2

Por fim utilizamos esse resultado para calcular a área de cada face e depois multiplicando pelo numero de faces, assim resolvendo o exercício:

$\frac{8.4\sqrt{2} }{2}$

= 16√2m²

16√2 . 4 =

64√2 m²