Question

a area lateral de uma piramide hexagonal regular e 72cm2. calcule a aresta da base, sabendo que a aresta lateral mede 5cm

Answer 1

A área lateral (Al) é igual a:

Al = k . b . h/2

Al = 72cm²         k = n° de faces       b = base (aresta)         h = altura da face

Ou seja;

72 = 6bh/2

72 = 3bh

bh = 72/3

bh = 24       o produto da aresta da base pela altura é 24.

Agora veja que a aresta lateral mede 5cm.

E;

(b/2)² + h² = 5²

(b/2)² + h² = 25

Como vimos o produto bh = 24
E 24 pode ser descrito como 6 . 4

Logo:

(6/2)² + 4² = 5²

9 + 16 = 25

Sendo assim a aresta da base mede 6cm.

Conferindo.

Al = kbh/2

Al = 6 . 6 . 4/2

Al = 72cm²