Question

A área entre as retas y = 0, x = -1 e x = 1 e a curva y = ex - 1 é:
Escolha uma:
a. e + e-1 - 2 u.a.
b. e + e-1 = 2 u.a.
c. e-1 + e + 2 u.a.
d. e-1 - e - 2 u.a.
e. e - e-1 - 2 u.a.

Answer 1

Resposta:

entre x=0 até 1

0 até 1 ∫  0 até eˣ -1 ∫    dy   dx

0 até 1 ∫   0 até  eˣ -1 [y]      dx

0 até 1 ∫    eˣ -1    dx

0 até 1 [    eˣ -x  ]

e¹-1 - [e⁰-0] = e-1-1=e-2  unid. área  .. (i)

entre x=-1 até 0

-1 até 0 ∫  eˣ -1 até 0 ∫    dy   dx

-1 até 0 ∫  eˣ -1 até 0 [y]   dx

-1 até 0 ∫  -[eˣ -1]   dx

-[e⁰-1] +e⁻¹ -1 = e⁻¹  unid. área   ..(ii)

(i)+(ii)

Área total  = e +e⁻¹-2  unid. área

Letra A

Answer 2

Resposta:

Letra A. e + e^-1 -2 u.a.   (Corrigido pelo AVA).

Explicação passo-a-passo:

y = 0     -     x = -1     -     x = +1     -     y =  e^x -1

f(x) = e^x -1

F(x) = S (e^x + x) dx

F(x) =  S e^x -x + c

F (+1) = e¹ -1

F (-1) = e-¹ +1

F(x) = F(1) - F(-1)

A = e¹ -1 -(-e-¹ +1)

A = e + e^-1 -2 u.a.