Question

A área entre as retas y = 0, x = -1 e x = 1 e a curva y = ex - 1 é:
a. e-1 - e - 2 u.a.
b. e + e-1 = 2 u.a.
c. e-1 + e + 2 u.a.
d. e + e-1 - 2 u.a.
e. e - e-1 - 2 u.a

Answer 1

y = 0, x = -1 , x = 1, f(x) = e^x - 1

F(x) = ∫ (e^x - 1) dx = e^x - x + C

F(-1) = 1/e + 1

F(1) = e - 1

área

A = F(1) - F(-1) = e - 1 - 1/e - 1 = e - 1/e - 2 u.a (E)

Answer 2

           1                            1

A1  =  ∫ e^x -1 dx = [e^x -x] = e -1 - e⁰ =e -2

          0                           0

            0                                                             0

|A2| = | ∫ e^x -1 dx= [e^x -x] | = | e⁰ - 0 - [e⁻¹ +1] |=1 -e⁻¹ -1 =|-e⁻¹|

           -1                                                            -1

A = e -2+ | -e⁻¹ | =e +e⁻¹ - 2 ...Letra D