Question

A área em centimetros quadrados de um hexagono que está circunscrito a um circulo com raio de 2 cm é

Answer 1

O raio do círculo é igual a altura do triângulo equilátero do hexágono, então temos:

$\frac{l \sqrt{3} }{2} = 2$

l√3 = 4
l = 4/√3 ⇒ (4√3)/3

Então a área do triângulo equilátero é:

b.h/2 = ((4√3)/3.2)/2 = (4√3)/3 cm²

Área do triângulo equilátero e 6*área

A = 6*(4√3)/3 = 8√3 cm²

Á área do hexágono é de 8√3 cm²