Question

A área do triângulo, cujos vértices são (1, 2), (3, 4) e (4, -1), é igual a?

Answer 1

Resposta:

6 u.a.

Explicação passo-a-passo:

A area de um triangulo dados os seus vertices pode ser obtido por $S=\frac{|\Delta|}{2}$, onde $\Delta = \left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\3&4&1\\4&-1&1\end{array}\right]$.

$|\Delta|$ e o mdulo do determinante dessa matriz.

$|\Delta|$ = |1*4*1+2*1*4+1*3*(-1)-4*4*1-(-1)*1*1-1*3*2| = |-12| = 12

Dessa forma, a area do triangulo e $S=\frac{|\Delta|}{2}=\frac{12}{2} = 6$