Question

A área do triângulo com vértices nos pontos           
G(3, - 3), H(2, - 1) e I(2, 2) é:
a) 1/2
b) 1
c) 3/2
d) 2
e) 5/2


​

Answer 1

Aplicando determinantes para encontrar a área de um triângulo com coordenadas, obtemos a chave "c" como resposta. A seguir, explicaremos como chegamos a isso:

Como nos fornecem coordenadas, calculamos a área usando um método de determinantes:

1º ⇒ Copiamos as coordenadas e no final repetimos a primeira linha:

       3             - 3

       2             - 1

       2               2

       3             - 3

2º ⇒ Multiplicamos no aspa "x" desta forma para pré-encontrar a área "A"

$A=\dfrac{3(-1)+2(2)+2(-3)-[-3(2)+(-1)(2)+2(3)}{2} \\\\\\A=\dfrac{-3+4-6-[-6-2+6]}{2} \\\\\\A=\dfrac{-5-[-2]}{2} \\\\\\A=\dfrac{-5+2}{2} \\\\\\\boxed{\boldsymbol{A=\dfrac{-3}{2} }}$

3 ° ⇒ Tomamos o valor absoluto do que é obtido para encontrar "A":

║A║ = ║-3 / 2║

$\to\ \boxed{\boxed{\Large{\textsf{A = 3/2}}}}$

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Espero ter audado, boa sorte!