Question

A área do triângulo a seguir é:
A)12 raíz de 3
B)18 raíz de 3
C)10 raíz de 3
D)20 raíz de 3
E)15 raíz de 3 ​

Answer 1

Resposta:

$17,32 u.m.^{2}$

letra c) pois 10 x raiz de 3 = 17,32

Explicação passo-a-passo:

1 - Sabendo que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180º.

2 - Para saber a área precisamos duas medidas e o ângulo entre as medidas.

Veja a imagem postada. Foi traçada uma linha que mostra a altura do triângulo e os ângulos.

Só temos que saber o ângulo entre as 2 medidas dadas, é o ângulo 30º + ρ.

Veja que na figura o ângulo lá de cima do triângulo maior 30º + ρ ou seja, 30º + 51,787º = 81,787º. Sabendo que o ângulo é 81,787 e temos os lados 5 e 7, podemos fazer:

Área = 5 x 7 x seno(81,787º) ÷ 2

Área = 17,32 u.m^2

u.m é unidades de medida