Question

A área do retângulo da figura a seguir é 24 m ^2 desta forma o valor de x será: gente eu preciso da conta
​

Answer 1

Resposta: x=4

Explicação passo-a-passo:

A area do retangulo eh base x altura entao temos :

x. ( x+2) = 24

x²+2x =24

x²+2x-24=0

usando Bhascara,

(-b±√(b²-4ac))/2a

(-2±√4-4.1.-24)/2.1

(-2±√4+96)/2

(-2±√100)/2

(-2±10)/2

x' = (-2+10)/2 = 8/2 = 4

x" = ( -2-10)/2 = -12/2 = -6 ( desprezo por ser negativo )

x = 4

Answer 2

Com a área do retângulo da figura a seguir é 24 m², desta forma o valor de x será igual a 4.

Vejamos a explicação desse exercício. Estamos diante de um problema de cálculo de área e de resolução de equação do segundo grau.

Precisaremos das fórmulas para achar as raízes de uma equação de segundo grau:

Δ = b²-4.a.c

x = (-b±√Δ)/(2.a)

Vamos aos dados iniciais:

• A área do retângulo da figura é 24m²;
• Seus lados medem x e (x + 2);
• Qual será o valor de x?

Vamos então à resolução:

Devemos lembrar que a área de um retângulo é dada pela multiplicação do valor de seus dois lados, portanto:

( x ) . ( x + 2 ) = 24

x² + 2x = 24

x² + 2x - 24 = 0

Resolvendo por Bhaskara, temos:

Δ = b²-4.a.c

Δ = (2)²-4.(1).(-24)

Δ = 4-4.(1).(-24)

Δ = 4+96

Δ = 100

x = (-b±√Δ)/(2.a)

x = (-2±10)/(2)

x' = (-2+10)/2 = 8/2 = 4

x'' = (-2-10)2 = -12/2 = -6 (essa raiz não é utilizada pois é negativa.)

Portanto o valor de x é igual a 4.

Veja mais sobre Matemática em:

https://brainly.com.br/tarefa/8997556