Question

A área do retângulo abaixo mede 4 m2. Encontre a medida de seus lados:

Answer 1

Sabemos que a área do retângulo é definida por A = b*h (base * altura)
Assim, podemos substituir o valor da área e obter uma equação.
Veja:
A = b*h
4 = (x-3) * x
Aplicando a distributiva, temos:
4 = x² - 3x
Igualando a zero, temos uma equação quadrática:
x² -3x - 4 = 0

Agora podemos resolver utilizando a fórmula de Bhaskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = -3² - 4.1.-4
Δ = 9 + 16 = 25
x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (3 + √25)/2 = 4
x'' = (3 - √25)/2 = -1

Assim, pegamos o valor de x', pois sabemos que se trata de uma distância em uma figura e este valor não pode ser negativo.

X = 4

Seus lados são:
b = 4 e h = 4 - 3 = 1
base    altura

Answer 2

A área de um retângulo é dada pelo comprimento vezes a largura.

$a=c\cdot l\\4=x(x-3)\\4=x^2-3x\\x^2-3x-4=0$

Coeficientes: a = 1, b = -3 e c = -4

$\Delta=b^2-4ac\\\Delta=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-4)\\\Delta=9+16\\\Delta=25$

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\x=\dfrac{-(3)\pm\sqrt{25}}{2\cdot1}\\\\x=\dfrac{3\pm5}{2}\\\\x_1=\dfrac{3+5}{2}=\dfrac{8}{2}=4\\\\x_2=\dfrac{3-5}{2}=\dfrac{-2}{2}=-1$

Resposta:
x = 4
x - 3 = 4 - 3 = 1



Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)