Question

A área do retângulo abaixo é expressa pelo polinômio 2x² + 11x + 15. Que polinômio representa a medida da altura desse retângulo?

Answer 1

Seja a altura um polinômio do primeiro grau do tipo (ax + b)

Vamos multiplicar a altura pela base e igualar esse produto à área:

(ax+b)*(2x+5) = 2x²+ 11x +15

2ax² + 5ax + 2bx + 5b = 2x² + 11x + 15

2ax² + (5a+2b)x + 5b = 2x² + 11x + 15

Vamos, agora, igualar os coeficientes:

1) 2a = 2 ---> a = 1

2) (5a+2b) = 11 ---> 5 + 2b = 11 ---> 2b = 6 ---> b = 3

3) 5b = 15 --- > b = 3

Desse modo: a=1 e b=3

Portanto:

Altura = x + 3