Question

A área do polígono da figura é:

Answer 1

Resposta: $A_{total}$ = 2$n^{2}$ + 7n + 8

Explicação passo-a-passo: Na figura, tem-se dois retângulos.

A área do retângulo é igual à multiplicação do valor da base pelo valor da altura.

Área do retângulo menor (vou chamar de $A_{1}$):

Base = n + 1                              $A_{1}$ = (n + 1) . n        

Altura = n                                 $A_{1}$ = $n^{2}$ + n

Área do retângulo maior (vou chamar de $A_{2}$):

Base = n + 4                             $A_{2}$ = (n + 4) (n + 2)

Altura = n + 2                           $A_{2}$ = $n^{2}$ + 4n + 2n + 8

                                                $A_{2}$ = $n^{2}$ + 6n + 8

A área total (área do polígono da figura) é:

                                               $A_{total} = A_{1} + A_{2}$

                                               $A_{total}$ = $n^{2}$ + n + $n^{2}$ + 6n + 8

                                               $A_{total}$ = 2$n^{2}$ + 7n + 8