Question

A área do pentágono cujos vértices são A(0,0), B(3,2), C(2,3), D(1,5), E(-2,1) é: a) 14,5 b) 10,5 c) 12,5 d) 11,5

Answer 1

Olá C7riscar 

 a área desse pentágono pode ser dividido em 3 triângulos

 ABC, ACD, ADE
 
 área ABC
 
 0 0 1 0 0 
 3 2 1 3 2
 2 3 1 2 3
 
 det = 9 - 4 = 5  , Aabc = 5/2
 
 ACD
 
 0 0 1 0 0
 2 3 1 2 3
 1 5 1 1 5
  
 det = 10 - 3 = 7, Aacd = 7/2

 ADE
 
 0 0 1 0 0
 1 5 1 1 5
 -2 1 1 -2 1

det = 1 + 10 = 11 , Aade = 11/2

área do pentagono

Ap = Aabc + Aacd + Aade

Ap = 5/2 + 7/2 + 11/2 = 23/2 = 11.5 (D)

.

Answer 2

Resposta:(D)

Explicação passo-a-passo:

Questão 1

A(0,0), B(3,2), C(2,3), D(1,5), E(-2,1)

Ap | O 3 2 1 -2 |

| 0 2 3 5 1 |

Ap= 1/2; 0+9+10+1-(-10+3+4+0)

Ap= 1/2; 20-(-3)

Ap= 1/2. 23 => 23/2= 11,5 (D)

Sei que a resposta é a mesma, mas é uma maneira diferente para que possa responder a questão.