Question

a area deu um retangulo e igual a 300 cm e seu perimetro e igual a 70cm quais as dimençoes desse retangulo

Answer 1

A = 300
P = 70
A = base x altura
P = 2 BASE + 2 ALTURA
P = 2 (b + h)
70 / 2 = b + h
b + h = 35
b = 35 - h
substitui h
300 = b . h
300 = (35 - h) . h
300 = 35 h - h²
-h² + 35 h = 300
-h² + 35 h - 300 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 35² - 4 . -1 - 300
Δ = 1225 - 1200
Δ = 25 ⇒ √ 25 = 5
x = - b + ou - 5/2.-1
x´= -35 + 5 / -2
x´= -30/-2 ⇒ 15
x´´ = -35 - 5 / - 2
x´´= -40 / -2 ⇒ 20

Resposta As dimensões desse retângulo são: 20 cm por 15 cm

Answer 2

Boa tarde, podemos usar sistema para resolver esse problema

chamando base de x e altura de y, temos:

x*y = 300
2x + 2y = 70

isola y na primeira e substitui na segunda.

y = 300 / x

2x + 2.(300/x) = 70

2x + 600/x = 70

mmc = x

2x^2 + 600 = 70x

organizando..

2x^2 - 70x + 600 = 0

delta = 4.900 - 4.800

delta = 100

x = - (-70) +- V100 / 2*2

x' = 20

x" = 15

as dimensões são 20 e 15

desculpe por não usar o símbolo do delta, é pq estou no celular. Qualquer dúvida, pergunte.