Question

A área de uma secção plana determinada por um plano x em uma esfera e 144 pi cm ao quadrado dado que o raio da esfera mede 13 cm calcule a maior distância possível no centro o da seção plana e um ponto de esfera

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A área da intersecção ( que é um círculo) mede 144 pi

Então o raio desse círculo mede 12 , pois pi * R^2 = 144 pi <=> R^2 = 144 --> R = 12  :idea:  

Assim temos os lados de um triângulo rectângulo : 1 cateto mede 12 , a hipotenusa mede 13 ; resta o outro cateto :idea:  

Seja "d" esse cateto ( a distância do plano ao centro da bola)  :idea:  

Pelo Teorema de Pitágoras : d^2 + 12^2 = 13^2  

<=> d^2 = 25

d= \/25 e d>0 --> d = 5