Question

A área de uma região retangular cujas dimensões são x + 8 e x - 4 e é igual a 64m2. As dimensões dessa região, em m2, são iguais a:

OPÇÕES;
a) 8 e 4
b) 1 e 64
c) 8 e 12
d)16 e 4

Answer 1

resposta letra D....

(x+8).(x-4)=64
x^2 -4x +8x -32 =64
x^2 +4x - 96=0

calça. delta

16-4.1.(-96)=400
√400=20

(-4-20)/2=-12
(-4+20)/2=8

como o valor tem que ser positivo então X=8

(8+8).(8-4)=64

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como a área do retângulo é o produto de suas dimensões, isto é, o produto da base pela altura, tem-se:

(x+8).(x-4)=64

x^2-4x+8x-32=64

x^2+4x-32-64=0

x^2+4x-96=0

Calculando o Delta da equação acima, obtém-se:

Calculando o Delta da equação acima, obtém-se:

\Delta=4^2-4\cdot 1\cdot (-96)\Rightarrow \Delta=16+384 \Rightarrow \Delta=400

Assim, x vale:

x=\frac{-4\pm\sqrt{400}}{2\cdot 1}\Rightarrow x=\frac{-4\pm20}{2}\Rightarrow x= \begin{cases}{x_1=\frac{-4+20}{2}=8\\x_2=\frac{-4-20}{2}=-12} \end{cases}

Como as dimensões do retângulo são valores positivos, utiliza-se a raiz positiva:

x + 8 = 8 + 8 = 16

x − 4 = 8 − 4 = 4

Portanto, as dimensões do retângulo são 4 m e 16 m.