Question

A área lateral de um cone equilátero é 72.pi cm. Calcule o volume desse cone.
Al = pi . R . h
V = pi . R^2 . h / 3

Answer 1

Al = R.g.π
V = R^2.h.π/3
Como o cone é equilátero a geratriz é duas vezes o raio, então g= 2R
72π = R .2R. π
2R^2 = 72
R = √72/2
R =√36 = 6
Agora só falta a altura, que pode ser encontrada pela fórmula g^2 = h^2 + R^2
,então:
(2.6) ^2 = h^2 + 6 ^ 2
h ^2 = 144- 36
h = √ 108 = 6√3
Agora é só jogar td na fórmula :
V= 6^2. 6√3 .π /3
V = 72.π.√3 cm^3

Dá mais uma conferida nos meus cálculos pra ver se não tem erro. Vlw Flw