Question

A área de uma região quadrada é igual a 128 cm². Quanto mede sua diagonal?

Answer 1

lado do quadrado : x
área : x*x = 128
x² = 128
x = √128 cm

diagonal = lado *  √2
diagonal = √128 * √2
diagonal = √256
diagonal = 16 cm (resp)

Answer 2

Sua diagonal mede 16 cm.

O quadrado é um quadrilátero que possui os quatro lados com a mesma medida e os ângulos internos retos, ou seja, medem 90º.

A área de um quadrado é igual ao produto de suas dimensões, ou seja, A = comprimento x altura.

Como as dimensões são iguais, então podemos dizer que a área é A = l², sendo l o lado do quadrado.

De acordo com o enunciado, a área do quadrado mede 128 cm². Logo:

128 = x²

x = √128

x = 8√2 cm.

Ao traçarmos a diagonal do quadrado, obtemos dois triângulos retângulos isósceles.

Vamos considerar que d é a diagonal.

Utilizando o Teorema de Pitágoras:

d² = (8√2)² + (8√2)²

d² = 128 + 128

d² = 2.128

d = √2.√128

d = 8√2.√2

d = 8.2

d = 16 cm.

Para mais informações sobre quadrado, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/3998816