Question

  me ajudem aí pfvr, obg!

Answer 1

$\frac{x}{x-2}+\frac{3}{x+2}=\frac{x^2+1}{x^2-4} \\ \\ x(x+2)+3(x-2)=x^2+1 \\ \\ x^2+2x+3x-6=x^2+1 \\ \\ 5x-7=0 \\ \\ \boxed{x=\frac{7}{5}}$

Answer 2

Cara Monique, 

Vamos aos cálculos:

$\frac{x}{x-2}+\frac{3}{x+2}=\frac{x^{2}+1}{ x^{2} -4}$


Sabendo que, por meio do estudo de produtos notáveis a² - b² = (a+b)(a-b), o mmc entre todos os denominadores será $x^{2} -4$, pois esse é o resultado de (x-2)*(x+2).

Logo,

$\frac{x(x+2)+3*(x-2)}{x^{2} -4} = \frac{ x^{2}+1}{x^{2} -4}$ (Anula-se os denominadores)

$x^{2}+2x+3x-6=x^{2} +1$

$x^{2}-x^{2}+5x=6+1$

$5x= 6+1$

$x=\frac{7}{5}$

Logo, a alternativa correta é a D) $x=\frac{7}{5}$.