Question

A área de uma floresta vem diminuindo a uma taxa de 20% ao ano devido à
exploração humana. Dado que log 2 = 0,301, podemos concluir que, se isto continuar acontecendo, a área
da floresta se reduzirá à décima parte da área inicial em quanto tempo, aproximadamente? Justifique matematicamente.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf f(x) = (0,8)^x$

$\sf \dfrac{1}{10} = (0,8)^x$

$\sf x = \dfrac{log\:1/10}{log\:2^3/10}$

$\sf x = \dfrac{log\:1 - log\:10}{3\:.\:log\:2 - log\:10}$

$\sf x = \dfrac{0 - 1}{0,903 - 1}$

$\boxed{\boxed{\sf{x \approx 10,31885}}}\leftarrow\textsf{anos}$