Question

A área de um triangulo retângulo é 10 e seus catetos são números inteiros consecutivos. Quais são as medidas dos catetos ?

Answer 1

Supomos os lados x e x+1 (dois inteiros sucessivos)

No triângulo retângulo a área é dada por:

A = 1/2 (a.b) onde a e b são os catetos.

Neste caso

1/2 [x.(x+1)]=20

x(x+1)=20

x²+x-20=0

Δ=1²-4.1.20

Δ=1+80

Δ=81

x=(-1+9)/2

x=8/2

x=4

(deixamos de usar o sinal negativo pois x não pode ser negativo neste caso)

Se x=4 então x+1=5 e as medidas dos catetos são 4 e 5