Question

a área de um triângulo pode ser dada através do produto vetorial de dois vetores que formam os lados desse triângulo. a metade do módulo desse produto é numericamente igual à área do triângulo. conhecendo-se a área e o comprimento da base, pode-se também calcular a altura.? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Pode sim. A fórmula para se achar a Área de um triângulo é: A = $\frac{b.h}{2}$(onde b é a base, h é a altura e A é a área). Supondo que a Área seja igual 10cm e a altura igual 8cm, basta substituir na fórmula:
 10 = $\frac{b.8}{2}$ => 10 = 4.b => $b = \frac{10}{4}$ => b = 2,5cm.
Espero ter ajudado.
Bons estudos!  

Answer 2

Resposta: h = 5 cm

Explicação passo-a-passo:

BA = (-4,5,0) e BC = (-4,9,-3)

              |i     j     k|

BA.BC =  |-4   5    0|

              |-4    9   -3|

BA.BC = i(5.(-3) - 9.0) - j((-4)(-3) - (-4).0) + k((-4).9 - (-4).5)

BA.BC = i(-15) - j(12) + k(-16)

BA.BC = (-15,-12,-16).

|BA.BC| = 25

d(A,C) = 5

5h = 25

h = 5 cm