Question

A área de um triângulo isosceles ABC de base BC=(3×-4)cm, AB= (4×-4)cm e AC = (2×+4)cm é igual a:

Answer 1

Por ser isósceles:

AB=AC
4x-4=2x+4
2x=8
x=4 cm

AB=4.4-4=12 cm
AC=2.4+4=12 cm
BC=3.4-4=8 cm

Pelo radical de Heron,temos que sua área “S” vale:

S=raiz de(p.(p-a).(p-b).(p-c)) *
S=raiz de(16(16-12)(16-12)(16-8))
S=raiz de(16.4.4.8)
S=raiz de((2.8).4.4.8)
S=raiz de(8.8.4.4.2)
S=raiz de(8^2.4^2.2)
S=8.4.raiz de(2)
S=32.raiz de(2) cm^2


*S=raiz de(p.(p-a).(p-b).(p-c)) é o radical de Heron,utilizado para calcular a área de qualquer triângulo,em função dos seus lados “a”, “b” e “c” e da medida de seu semiperímetro “p=a+b+c/2”.




Abraços!