Question

A área de um triângulo de lados a, b e c é dada pela fórmula
A = $\sqrt{p * (p-a) * (p-b) * (p-c)}$,
onde p é o semiperímetro (2p = a+b+c). Qual é a área de um triângulo de lado 5, 6 e 7?

a) 15;
b) 21;
c) 7$\sqrt{5}$;
d) $\sqrt{210}$;
e) 6$\sqrt{6}$

Answer 1

Resposta: Alternativa E

Explicação passo-a-passo: Os lados do triângulo são: 5, 6 e 7.

Adotando a = 5, b = 6 e c = 7, vamos calcular o semiperímetro:

2p = a + b + c

2p = 5 + 6 +7                                  O semiperímetro

2p = 18                                                 é igual a 9.

p = 9                    

Agora, podemos descobrir a área desse triângulo:

                                      A = $\sqrt{p * (p - a) * (p - b) * (p - c)}$

                                      A = $\sqrt{9 * (9 - 5) * (9-6) * (9-7)}$

                                      A = $\sqrt{9 * 4 * 3* 2}$

                                      A = $\sqrt{216}$

                                     A =6 $\sqrt{6}$