Question

a area de um terreno retangular de 180 m de comprimento e equivalente a area de um outro terreno quadrado que tem 120 raiz de 2m de diagonal. Qual e a largura do terreno retangular?

Answer 1

Sabe-se que a diagonal de um quadrado é calculada multiplicando-se o lado pela raiz quadrada de 2.
Isto é:

$d=l\sqrt2 \\ 120 \cdot \sqrt2=l\cdot \sqrt2 \\ l=120$

Se o lado do quadrado é 120, então sua área é A = 120 x 120 = 14400

O retângulo que tem área igual a 14400m e um dos lados mede 180m, então o outro lado mede 14400 / 180 = 80m

Answer 2

Seja $l$ a largura do retângulo.
Vamos calcular o lado do quadrado de diagonal $120\sqrt{2}$:
Como

$diagonal=lado\cdot\sqrt{2}$

$120\sqrt{2}=lado\cdot\sqrt{2}\\ lado=120$

Pelo enunciado:

$180\cdot l=120^2\\ 18\cdot10\cdot l=12\cdot12\cdot10\cdot10\\ 18\cdot l=1440\\ 9\cdot l=720\\ l=80$