Question

A área de um terreno retangular cujo comprimento tem 15 m a mais que a largura é 700 m². Sua largura mede, em metros?

Answer 1

Resposta ↓

Valor da largura = 35m

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que a área é = 700 m²

Cálculo:

(x + 15) . ( x ) = 700

x² + 15x = 700

x² + 15x - 700 = 0

a = 1

b = 15

c = - 700

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 15² - 4.1.(-700)

Δ = 225 + 2.800

Δ = 3025

$x = \cfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2.a} \\\\\\x = \cfrac{- 15\pm\sqrt{3025} }{2} \\\\\\x = \cfrac{- 15 \pm 55}{2} \\\\\\x' = \cfrac{- 15 - 55}{2} \\\\\\x' = \cfrac{- 70}{2} \\\\\\x' = - 35\\\\\\x" = \cfrac{-15+55}{2} \\\\\\x" = \cfrac{40}{2} \\\\\\x" = 20$

Substituímos x por 20 (pois o valor de x não pode ser negativo) e descobrimos o valor da largura:

x = (20 + 15) . ( 20 )

x = ( 35 ) . ( 20 )

x = 700

Largura = 20 + 15

Largura = 35