Question

A área de um terreno com forma quadrada é 400 m2. Qual é a medida,em metro,do lado desse terreno?

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a medida do lado do referido terreno -  se o mesmo fosse um quadrado - é:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf L = 20\:m\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a área "A" da terreno:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = 400\:m^{2}\end{gathered}$

Sabemos que a área de um quadrado é igual ao quadrado da medida de seu lado, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf(I)\end{gathered}$                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = L^{2}\end{gathered}$

Se queremos calcular a medida de cada lado - sabendo que as medidas dos lados de um quadrado são iguais - , temos que isolar o valor de "l" na equação "I". Então, temos:

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = L^{2}\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf(II)\end{gathered}$            $\Large\displaystyle\begin{gathered} \sqrt{A} = L\end{gathered}$

Invertendo os membros da equação "II" para facilitar os cálculos, temos:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf(III)\end{gathered}$           $\Large\displaystyle\begin{gathered} L = \sqrt{A}\end{gathered}$

Substituindo o valor da área na equação "III", temos:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} L = \sqrt{400} = 20\:m\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do lado do terreno - se o mesmo fosse um quadrado - é:

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} L = 20\:m\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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Answer 2

Resposta:  20m

Explicação passo a passo:

l²=400

l=√400

l=20