Question

A área de um retângulo pode ser expressa pelo produto entre a base e sua altura. Sabendo que o polinômio A=2x+4y+x²+2xy representa a área desse retângulo, calcule o valor da base e da altura quando x=1 e y=2.

Answer 1

Resposta:

A base mede 5 e a altura mede 3.

Explicação passo a passo:

A = 2x+4y+x²+2xy  Vamos fatorar o polinômio por agrupamento:

A = 2(x + 2y) + x(x + 2y)

A = (x + 2y).(2 + x)

Sabemos que A = base . altura, então:

Base = (x + 2y) e

Altura = (2 + x)

Agora substituindo x por 1 e y por 2 temos:

Base = x + 2y = 1 + 2 . 2 = 5

Altura = 2 + x = 2 + 1 = 3