Question

A área de um retângulo, em cm², é dada pelo polinômio x²+9x+20. Determine o valor do módulo da diferença entre sua largura e seu comprimento.

Answer 1

Podemos escrever uma função quadratica sendo a(x-r1)(x-r2) sendo r1 e r2 as raízes da equação

temos com r1=-4 e r2=-5 logo,

(x+4)(x+5)

Como a área de um retângulo é base vezes altura, temos a base ou a altura medindo x+4 e x+5

|x+5 -x-4| =1

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Bom vamos lá, para resolver este problema vamos ter que deixar em função do polinômio $x^{2} + 9x + 20$ , que vamos chamar de f(x). Levando em consideração que a área de um retângulo é base (b) vezes altura (h), ou no caso largura (L) vezes comprimento (C), sendo assim, temos:

L * C = f(x)

logo:

L = $\frac{f(x)}{C}$

Vamos considerar que a diferença entre a largura e o comprimento é igual a y, assim temos:

L - C = y

Substituindo o valor de L na equação, temos:

$\frac{f(x)}{C} - C = y$

então

$y = \frac{f(x) - C^{2} }{C}$       ou   $y = \frac{x^{2} + 9x + 20 - C^{2} }{C}$