Question

A area de um retangulo e igual a 300 cm2 e seu perimetro e igual a 70cm . quais as dimensões desse retangulo?

Answer 1

a área de um retângulo A=b.h e o perimetro é 2.b+2h=P
A=b.h
P=2b+2h

300=b.h
Faz o metodo da substituição na equação do perimetro para descobrir uma letra então:
70=2b+2h> 2b=70-2h > b=70-2h/2 > b=35-h
substitui na equação da área:
300=(35-h)h
300=35h-h^2
passa tudo pra um lado só e iguala a zero:
h^2-35h+300=0
joga em delta:
Δ=b^2-4.a.c                        sendo a=1 b=-35 e c=300
Δ=(-35)^2-4.1.300
Δ=1225-1200
Δ=25
para descobrir h:
x=-b+-√Δ/2a
h=-(-35)+-√25/2.1
h=35+-5/2
tendo agora duas soluções para h
h'=35+5/2      h''=35-5/2
h'=40/2          h''=30/2
h'=20             h''=15
pega a equação b=35-h
b'=35-20        b''=35-15
b'=15             b''=20
podemos perceber q as duas dimensões possuem 20 e 15 cm pela formula n da pra saber quem realmente pode ser a base e a altura depende somente de você escolher qual seja qual.
espero ter ajudado