Question

A área de um retângulo é de 84 m².A medida de comprimento super em 5m a medida de largura.quais são as dimensões desse retângulo?​

Answer 1

Resposta:

base (comprimento) = 12 m

altura (largura) = 7 m

Explicação passo a passo:

A área do retângulo é dada por

A = base × altura.

Dados:

base = x + 5 m

altura = x

área = 84 m²

Vamos substituir os dados na fórmula

$84m^{2} = (x+5) . (x)$

$x^2+5x-84=0$

Resolver pela fórmula de Bhaskara

a = 1

b = 5

c = - 84

Δ = b² - 4 · a · c

Δ = 25 + 336

Δ = 361

Aplicar o discriminante na fórmula

$x_{1} = \frac{-5+\sqrt{361} }{2}$ e $x_{2} = \frac{-5-\sqrt{361} }{2}$

$x_{1} = \frac{-5+19}{2}$ e $x_{2} = \frac{-5-19}{2}$

$x_{1} = \frac{14}{2}$ e $x_{2} = \frac{-24}{2}$

$x_{1} = 7$ e $x_{2} = -12$

Como se trata de um exercício com dados geométricos, utilizamos apenas o número positivo (7). Retornamos aos dados e substituimos o x.

base = 7 + 5 m

altura = 7

Resposta:

base (comprimento) = 12 m

altura (largura) = 7 m

Bons estudos!