Question

A área de um retângulo é de 42m2. Se seu perimetro é de 26m, quanto mede cada um de seus lados?​

Answer 1

$x \times y = 42 \\ x = \frac{42}{y} \\ \\ x + x + y + y = 26 \\ 2x + 2y = 26 \\ 2 \times \frac{42}{y} + 2y = 26 \\ \frac{84}{y} + 2y = 26 \\ \frac{84 + 2 {y}^{2} }{y} = \frac{26y}{y} \\ 84 + 2 {y}^{2} = 26y \\ 2 {y}^{2} - 26y + 84 = 0 \\ a = 2 \\ b = - 26 \\ c = 84 \\ x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c} }{2 \times a} \\ y = \frac{ - ( - 26) + - \sqrt{ {( - 26)}^{2} - 4 \times 2 \times 84} }{2 \times 2} \\ y = \frac{26 + - \sqrt{676 - 672} }{4} \\ y = \frac{26 + - \sqrt{4} }{4} \\ y = \frac{26 + - 2}{4} \\ y1 = \frac{26 + 2}{4} = \frac{28}{4} = 7 \\ y2 = \frac{26 - 2}{4} = \frac{24}{4} = 6 \\ \\ pega \: o \: maior \\ x = \frac{42}{y} \\ x = \frac{42}{7} = 6$

7 e 6 metros