A área de um retângulo é de 20m². Se o seu perímetro é de 18m, quanto mede cada um de seu lados?
Soluções para a tarefa
Vamos tentar por possibilidades: Um retângulo tem 4 lados.
x = 20
y = 18
x / 4 = 5
y / 4 = 4
20/4 = 5
18/4 = 4,5
Ou seja os lados do retângulo são de 4,5 por 5 m
Ou somente, 4 por 5 m
IDENTIFICANDO
c = comprimento
L = Largura
A área de um retângulo é de 20m².
FORMULA da AREA retângular
c x L = AREA
c x L = 20m²
Se o seu perímetro é de 18m, quanto mede cada um de seu lados?
Perimetro = SOMA dos LADOS
FÓRMULA do Perimetro RETANGULAR
2c + 2L = Perimetro
2c + 2L = 18m
SISTEMA
{ c x L = 20
{ 2c + 2L = 18 ( podemos DIVIDIR tudo por 2)
{c x L = 20
{c + L = 9
pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO
c + L = 9 →→→→→→ ( isolar o (c))
c = (9 - L) →→→→→→ ( SUBSTITUIR o (c))
c x L = 20
(9 - L)xL = 20→→→→ fazer a distributiva( MUltiplicação)
9L - L² = 20 →→→ ( igualar a zero)
9L - L² - 20 = 0→→→ arrumar a casa
-L² + 9L - 20 = 0
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
- L² + 9L - 20
a = - 1
b = 9
c = - 20
Δ = b² - 4ac
Δ = (9)² - 4(-1)(-20)
Δ = + 81 - 80
Δ = + 1 ------------------------------>√Δ = 1 ( porque √1 = 1)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
L = --------------------
2a
L' = - 9 - √1/2(-1)
L' = - 9- 1/-2
L' = -10/-2
L' = +10/2
L' = 5 ( desprezamos PORQUE geralmente LARGURA é MENOR)
e
L'' = - 9 +√1/2(-1)
L'' = - 9 + 1/-2
L'' = -8/-2
L'' = + 8/2
L'' = 4 ( achar o valor de (c))
c = (9 - L)
c = 9 - 4
c = 5
assim
c = comprimento = 5m
L = Largura = 4m