Question

A área de um retângulo é de 20m^2.Se seu perímetro é 18m,quanto mede cada um de seus lados?

Answer 1

Perímetro é a soma dos lados

x+x+y+y= 18
2x+2y=18

x.y= 20
x= 20/y

2x+2y=18
2(x+y)=18
x+y=18/2
x+y=9
20/y+y=9

20+y²= 9y
y²-9y +20=0

∆= (-9)²-4.1.20
∆= 81-80
∆= 1

y= -(-9)±√1/2.1
y= 9±1/2
y1= 9+1/2= 10/2=5
y2= 9-1/2= 8/2= 4

x+y=9
x+5=9
x= 9-5
x=4

Perímetro:

4+4+5+5= 8+10= 18m


Área : x.y= 4×5=20m²

Conclusão: Um lado mede 4m e o outro lado mede 5m.