Question

Quantos termos tem a pg finita (1/4,1/2,1...128) ?

Answer 1

$a_{n} = a_{1} . q^{n - 1} \\ 128 = \frac{1}{4} . 2^{n-1} \\ 128 = \frac{2}{4}^{n - 1} \\ 128.4 = 2^{n-1} \\ 512 = 2^{n - 1} \\ 2^{9} = 2^{n - 1}$

A propriedade logarítmica anula os algarismos, deixando suas potências

$9 = n - 1 \\ n = 9 + 1 \\ n = 10$

A P.G têm dez termos. 

Fazendo a prova:

{$\frac{1}{4}, \frac{1}{2},1,2,4,8,16,32,64,128$}