Question

A área de um retângulo é 672 centímetros quadrados. Determine a medida do seu menor lado sabendo que seu perímetro é igual a 106 cm

Answer 1

Resposta:

Menor lado= 21 cm

Explicação passo-a-passo:

Temos um sistema de equações, onde:

$\left \{ {{x.y = 672} \atop {2x + 2y =106}} \right.$

X e Y são os lados do retângulo!

Isolando o x na segunda equação temos:

2x=106 - 2y

dividindo por 2 :

x=53 - y

Substituindo na primeira equação temos:

(53- y) . y = 672

53y -y² = 672

-y² + 53y - 672=0  ( vezes -1)

y² - 53y +672=0

usando a fórmula de bhaskara:

53 ±√2809 -4.1.672/2

53 ±√121/2

53± 11/2

53+ 11/2 = 32

53 - 11/2 = 21

Maior lado = 32. Menor lado = 21.