Question

a área de um retângulo é 60cm quadrado e o comprimento mede 4cm a mais do que a largura
a) escreva a equação  que envolve as dimensões e a área desse retângulo
b) determine as dimensões do retângulo resolvendo a equação pela forma de BHÁSKARA

Answer 1

a) A=B×H
A=área
B=base
H=altura

b)A=60 cm²
  B=4+x
  H=x
sendo assim:
60=4+x.x
60=4x²
4x²-60=0

a= 4; b=0; c=-60

 resolvendo por bháskara:
Δ=b²-4.ac
Δ=0²-4.4.-60
Δ=960

x=b+-√Δ/2.a:
x=0+-√960/2.4
x=8√15 / 8
  resultado= √15


  

Answer 2

Temos que a fórmula para determinar a área de um retângulo é CxL (C=comprimento, L=largura). Sendo assim:

CxL=60cm²

Como não sabemos a largura, vamos chamá-la de "x".
Sabemos pelo enunciado que o comprimento mede 4 cm a mais de a largura, ou seja, o comprimento mede x+4.
Assim, substituindo na fórmula, temos que a equação que resolve este problema é 
$x\cdot (x+4)=60\Rightarrow x^2+4x=60\Rightarrow x^2+4x-60=0$

Resolvendo esta equação temos:
$x=\dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2a}\Rightarrow x=\dfrac{-4\pm\sqrt{b^2 -4ac}}{2.1}\Rightarrow x=\dfrac{-4\pm\sqrt{4^2-4\cdot 1\cdot (-60)}}{2}$$\Rightarrow x=\dfrac{-4\pm\sqrt{16+240}}{2}\Rightarrow x=\dfrac{-4\pm\sqrt{256}}{2}$
$x_1=\dfrac{-4+16}{2}=\dfrac{12}{2}=6$
$x_2=\dfrac{-4-16}{2}=\dfrac{-20}{2}=-10$

Como medidas nao admitem valores negativos, então, x=6

Assim:

a) x²+4x-60=0
b) Largura=6cm e comprimento=10cm.