Question

a área de um retângulo é 30m2.aumentando 1m de cada lado à área aumenta 12m2.quais são as medidas desse retângulo?

Answer 1

6 x 5 = 30m² 
6 + 1 = 7 
5 + 1 = 6 

7 . 6 = 42m² 

Answer 2

RESOLVENDO MATEMATICAMENTE:

Área do retângulo = lado1 x lado 2

CASO 1: A área de um retângulo é 30 m²

30 = lado1 x lado2

CASO 2: aumentando 1m de cada lado à área aumenta 12 m²

42 = (lado1 + 1) x (lado2 + 1)

RESOLVENDO...

30 = lado1 x lado2   (A)
42 = (lado1 + 1) x (lado2 + 1)    (B)

Fazendo a multiplicação da Equação (B):

42 = lado1*lado2 + lado1 + lado2 + 1
41 = lado1*lado2 + lado1 + lado2

Sabemos que lado1*lado2 vale 30, então:

41 = 30 + lado1 + lado2
11 = lado1 + lado2

Isolando alguns dos lados:

lado1 = 11 - lado2    (C)

Substituindo na Equação (A):

30 = lado1 * lado2
30 = (11 - lado2)*lado2
30 = 11*lado2 - lado2²
-lado2² + 11*lado2 - 30 = 0  (Multiplicando por -1)

lado2² - 11*lado2 + 30 = 0

As raízes desde equação são: 5 e 6. 
(Bhaskara para resolver  x²-11x+30=0)

Substituindo o valor de lado2 na Equação (C):

lado1 = 11 - lado2

PARA lado2 = 5
lado1 = 11 - lado2 = 11 - 5 = 6


PARA lado2 = 6
lado1 = 11 - lado2 = 11 - 6 = 5

>>RESPOSTA:  As medidas dos lados do retângulo são : 5m e 6m.


>TESTANDO:
5 * 6 = 30   (OK)
Somando 1 em cada lado:
6 * 7 = 42  (OK)