Question

A área de um retângulo é 279 centímetros quadrados. Calcular as dimensões do retângulo, sabendo-se que a base supera a altura em 2,5 cm. *
(A) 15,5 cm e 12cm
(B) 15,5 cm e 18cm
(C) 31cm e 9 cm
(D) 18cm e 20,5cm
(E) 18,5cm e 14,5cm

Answer 1

A largura é igual a 15,5 cm e o comprimento igual a 18 cm (Alternativa B).

Um retângulo é composto de uma largura e um comprimento onde sua área (A) é dada pela multiplicação de ambos, como segue:

A = largura . comprimento

Nesse caso, temos um retângulo cuja área corresponde a 279 cm² e sabemos que sua base, ou seja, comprimento, supera sua altura, ou seja, largura, em 2,5 cm. Assim, chamando a largura de x, podemos escrever que:

279 = x . (x + 2,5)

279 = x² + 2,5x

x² + 2,5x - 279 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau chegamos x' = -18 cm e x'' = 15,5 cm. Como o valor negativo é matematicamente impossível, temos que a largura é igual a 15,5 cm e o comprimento igual a 18 cm.

Espero ter ajudado!