Question

A área de um retângulo, com medidas x e y é igual a 15m². Sabendo que o perímetro desse mesmo retângulo vale 16m, suas dimensões são:

Answer 1

Resposta: As dimenões encontradas são 3m e 5m.

Resp: Área ( A ) = x . y  

15 = 3 . 5 ....... 15 = 15

Resp: Perímetro ( P ) = 2x = 2y

16 = 2 ( 3 ) + 2 ( 5 ) ......... 16 = 16

Explicação passo a passo:

...... Retângulo ( Área ) = 15 m²

     Área ( A ) = x . y

..... Retângulo ( Perímetro ) = 16 m

     Perímetro ( P ) = 2 ( x + y ) ....... 2x + 2y

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.... Passo 1: Calcular o Valor de x

x . y = 15 ............................................... 3y = 15 ...... y = 15/3 ........ y = 5

x = 15/y ....... x = 15/5 ..... x = 3

..... Passo 2: Calcular o Valor de y ( por substituição )

2x + 2y = 16

2 ( 15/y ) + 2y = 16

30/y + 2y = 16 .......... Multiplicar por y

30 + 2y² = 16y

2y - 16y + 30 = 0 ......... :2

y - 8 + 15 = 0 ........... a = 1 ........... b = -8 .......... c = 15

..... S ( soma ) = -b/a ........ S = - ( - 8 ) / 1  ....... S = 8

..... P ( produto ) = c/a .......... P = 15/1  ............ P = 15

Conclusão Final: Quais números atendem a soma e multiplicação.

Resp: { 3, 5 )

Até . . .