Question

A area de um quadrado inscrito numa circunferencia é igual a 20cm². Calcule a medida do raio dessa circunferencia

Answer 1

Dada a área do quadrado, podemos descobrir a medida do seu lado.
A = L²
20 = L²
L² = 20
L = √20
L = 2√5 cm

Agora, calculamos a medida da diagonal desse quadrado, que corresponde ao diâmetro da circunferência.
Pelo Teorema de Pitágoras, temos:
D² = L² + L²
D² = (2√5)² + (2√5)²
D² = 20 + 20
D² = 40
D = √40
D = 2√10 cm

O raio de uma circunferência mede a metade da diagonal. Logo:
R = D
       2
R = 2√10
         2
R = √10 cm

Veja a figura.

Answer 2

Um quadrado inscrito está dentro da circunferencia. Se a area do quadrado é 20 cm².
O lado é: L² = 20
L= √20
L = 2√5
O raio da circunferencia é metade da diagonal do quadrado ou seja:
L√2 / 2= raio
2√5. √2 / 2 = √10 cm
Raio= √10 cm