Question

A área de um quadrado inscrito num círculo de 5 cm de raio é :
(a) 25 cm²
(b) 50 cm²
(c) 7 cm²
(d) 100 cm²

Answer 1

Imagine um círculo de 5 cm de raio e um quadrado dentro dele, com as "quinas" encostando nos 4 pontos o círculo.
Se 5 cm é o raio, o diâmetro é igual a 10cm, e lembra das quinas ? A distância entre uma quina e outra é o diâmetro do círculo. 
Sabendo o diâmetro, que corta o quadrado ao meio, e que os lados de todos os quadrados são de mesma medida, então temos pitágoras :
a²=b²+c²
10²= l² + l² ⇒ 2l²=100 ⇒ l² = 100/2 ⇒ l=√50
a área de um quadrado é determinado por lado vezes lado, se o lado é √50, então :
√50 * √50 = √50² = 50cm²
B