Question

30 PONTOS MELHOR RESPOSTA!!
Em um triangulo retangulo em Â, a hipotenusa mede 10m e o cateto b, 8m. Calcule:

a) sen ^B=
b) sen ^C =
c) cos ^C =
d) cos ^C =
e) tg ^B =
f) tg ^C =

Answer 1

Sendo a hipotenusa 10 e o cateto b, 8 cm, é fácil perceber que o triangulo é proporcional ao triângulo pitagórico, 3,4,5. Dessa forma, o lado c medirá 6 cm. Com o teorema de pitágoras se chega ao mesmo resultado.

Sabendo a medida dos lados vamos ao cálculo das relações trigonométricas:

a)$sen \hat{B}= \dfrac{8}{10} = \dfrac{4}{5} =0,8$

b)$sen \hat{C}= \dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{5} =0,6$

c)$cos \hat{B}= \dfrac{6}{10}=0,6$

d)$cos \hat{C}= \dfrac{8}{10}=0,8$

e)$tg \hat{B}= \dfrac{8}{6}= \dfrac{4}{3}$

f)$tg \hat{C}= \dfrac{6}{8}= \dfrac{3}{4}=0,75$

Para entender melhor procure fazer o desenho do problema e lembrar das relações:

Seno é cateto oposto sobre hipotenusa.

Cosseno é cateto adjacente sobre a hipotenusa

Tangente é cateto oposto sobre cateto adjacente.