Question

A área de um quadrado é igual à reta de um retângulo que possui o comprimento igual a 32 cm e a largura igual a ¼ da medida do
comprimento. Portanto, o lado desse quadrado mede:

Answer 1

Resposta:

O lado do quadrado mede 16cm.

Explicação passo-a-passo:

O lado do quadrado é a raíz quadrada da multiplicação do comprimento( C ) e da largura( L ) do retângulo, ou:

$\sqrt{(c \times l)} = lado$

Sabendo que o comprimento do retângulo é 32 cm, basta determinar a largura, que é ¼ de 32, ou seja:

$\frac{1}{4} \times \frac{32}{1} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \frac{1}{4} = {4}^{ - 1} = {( {2}^{2} )}^{ - 1} = {2}^{ - 1 \times 2} = {2}^{ - 2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \frac{32}{1} = 32 = {2}^{5} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \frac{1}{4} \times \frac{32}{1} = {2}^{ - 2} \times {2}^{5} = {2}^{ - 2 + 5} = {2}^{3} = 8$

portanto:

$\sqrt{(c \times l)} = lado \: \: \: \\ \sqrt{(32 \times 8) = lado} \\ \sqrt{256} = lado \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ 16 = lado \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$