Question

A área de um quadrado é de 32 m ao quadrado. A sua diagonal mede ?
${32}^{2}$

Answer 1

A = 32m2
L = √32
L = 4√2 m

D = L √2
D = 4√2•√2
D = 4• √4
D = 4•2
D =8 m

Answer 2

A área de um quadrado é dada por: 
A = l²     <<< passe a potencia para o outro lado como raiz:
√A = l     

a diagonal de um quadrado é praticamente a hipotenusa de um triângulo retângulo com os mesmos catetos que esse lado, assim pode ser obtida pelo teorema de pitágoras:

d² = l² + l²        como os catetos desse "triângulo" são iguais:
d² = 2l²            passe a potência como raiz:
d = √(2l²)         substitua l por √A:
d = √(2.(√A)²)  simplificando:
d = √2A     <<< essa é a fórmula que relaciona a área com sua diagonal.

como a área é 32m²
d = √(2.32)
d = √64
d = 8cm

Bons estudos